Tehnici Killer Sudoku: mutările care nu există în Sudoku clasic

Fiecare rând, fiecare coloană și fiecare bloc 3x3 din orice sudoku conține cifrele de la 1 la 9 o dată. Se adună la 45. Acesta este singurul fapt de care are nevoie această tehnică.

Într-un sudoku clasic faptul este inutil pentru că nu primești niciodată sume. În killer, fiecare cușcă îți dă o sumă. Deci dacă poți găsi un rând în care fiecare cușcă fie se încadrează complet în el, fie stă complet în afara lui, fie scapă prin exact o celulă, poți calcula prin scădere valoarea celulei care scapă.

Alege un rând. Parcurge fiecare cușcă cu cel puțin o celulă în el. Adaugă sumele cuștilor complet în interiorul rândului. Notează orice cușcă care traversează granița rândului. Dacă exact o celulă a rândului aparține unei cuști care scapă, valoarea acelei celule este 45 minus totalul interior minus ceea ce contabilizează restul cuștii care scapă în afara rândului.

Același truc se extinde. Două rânduri adiacente se adună la 90, trei la 135. Când configurația cuștilor este nefavorabilă la nivelul unui singur rând, este adesea favorabilă pe o pereche, și obții sume pe două celule pe care altfel nu le-ai fi văzut.

Acestea sunt celulele pe care Regula celor 45 le expune atunci când doar o celulă iese din cuștile unei case.

Un innie se află în interiorul casei pe care o analizezi, în timp ce restul cuștii sale iese afară. Un outie este opusul: cea mai mare parte a cuștii sale se află în casă, dar o celulă iese afară. Denumirea este o contabilitate. Ceea ce contează este matematica.

Pentru un innie, contribuția interioară a cuștii care scapă este necunoscută, dar restul celulelor din casă provin din cuști ale căror sume sunt complet în interior. Innie-ul este egal cu 45 minus suma tuturor cuștilor complete din interior, minus partea cuștii care scapă pe care o poți calcula deja.

Când două celule scapă în loc de una, trucul funcționează în continuare. Nu obții un răspuns pentru o singură celulă; obții o cușcă virtuală de două celule cu o sumă cunoscută. De acolo se aplică combinațiile.

Regula celor 45 se extinde liniar. Două rânduri adiacente se adună la 90. Trei, la 135. Orice bloc rectangular de N case complete se adună la N ori 45.

Acest lucru contează atunci când configurația cuștilor este nefavorabilă pentru un rând, dar favorabilă pentru o pereche de rânduri. Uneori fiecare cușcă fie trăiește în interiorul perechii, fie iese curat cu părțile care ies fixate la numere mici. Calculezi scurgerea pentru pereche, nu pentru rând, și obții sume pe una sau două celule pe care nu le puteai vedea la nivelul unei singure case.

O scanare implicită utilă: o dată pentru scurgeri curate dintr-o singură casă, o dată pentru scurgeri curate din două case. Până când le-ai făcut pe amândouă, ai găsit de obicei suficient pentru a face restul muncii specifice killer redundantă.

O combinație blocată este o cușcă a cărei mărime și sumă împreună forțează exact un set de cifre. O cușcă cu două celule cu suma 3 trebuie să fie {1, 2}. O cușcă cu patru celule cu suma 30 trebuie să fie {6, 7, 8, 9}. Nu există alte opțiuni.

Acestea sunt aur. Cușca nu îți spune care celulă conține ce cifră, dar fixează setul de cifre. Acel set participă apoi la fiecare constrângere în stil Sudoku din altă parte: naked subsets, locked candidates, reduceri linie-bloc. O cușcă blocată de patru celule la baza unui bloc 3x3 revendică patru din cele nouă cifre ale blocului înainte de a fi plasat un singur număr.

Lista completă este scurtă. Nu trebuie să o memorezi; trebuie să o recunoști pe tablă. Foaia de trucuri de pe pagina de referință a cuștilor acoperă fiecare dimensiune și sumă de cușcă blocată.

Combinațiile blocate sunt forțate de mărime și sumă singure. Combinațiile ascunse sunt forțate de tot restul.

Ia o cușcă cu trei celule cu suma 12. Există șapte combinații: {1,2,9}, {1,3,8}, {1,4,7}, {1,5,6}, {2,3,7}, {2,4,6}, {3,4,5}. Dacă chiar și una dintre acele combinații este imposibilă pentru că blocul cuștii conține deja un 1, sau un rând prin cușcă elimină 9, o tai. Uneori tai șase și a șaptea este răspunsul tău.

Combinațiile ascunse sunt modul în care cuștile obișnuite devin utile. Munca este contabilitate. O bucată de hârtie cu combinațiile supraviețuitoare sub fiecare cușcă valorează mai mult decât orice truc inteligent pe tablă.

O pereche Killer este două celule, posibil din cuști diferite, ale căror seturi de candidați sunt identice și constau din aceleași două cifre. Logica clasică de naked-pair se aplică: acele două cifre sunt revendicate de acele două celule și pot fi eliminate din orice casă pe care o împart cu alte celule.

Perechile Killer apar cel mai des în interiorul unei singure cuști atunci când combinațiile supraviețuitoare ale cuștii împart aceleași două cifre în aceleași două celule. Apar și în cadrul cuștilor când două cuști se suprapun parțial cu o casă și cifrele lor posibile forțează aceeași restricție.

Versiunea cu tripletă funcționează în același mod cu trei celule și trei cifre. Dincolo de triplete, tiparul continuă să se generalizeze, dar câștigul practic scade rapid: găsirea unui quad Killer necesită mai multă muncă decât rularea restului tehnicilor de pe pagină.

Împărțirea cuștilor ia o cușcă care traversează o limită de casă și tratează partea din interiorul casei ca o mini-cușcă virtuală cu o sumă derivată.

Consideră o cușcă de cinci celule cu suma 25 cu trei celule într-un bloc 3x3 și două celule în afara lui. Dacă cele două celule din exterior sunt fixate la {7, 8} de o altă constrângere, cele trei celule din interior trebuie să se adune la 25 minus 15, adică 10. Acum ai o cușcă virtuală de trei celule cu suma 10. Tabelul de combinații îți dă cele patru seturi candidate: {1,2,7}, {1,3,6}, {1,4,5}, {2,3,5}.

Împărțirea rareori rezolvă celulele direct. Ceea ce face este să elimine doi sau trei candidați pe celulă, ceea ce înseamnă diferența dintre un puzzle blocat și unul în mișcare.

O pseudo-cușcă este o cușcă virtuală construită din cuști parțiale plus Regula celor 45.

Presupune că rândul 1 conține fragmente din trei cuști: o cușcă de două celule complet în rând, o cușcă de patru celule cu o celulă în rând și trei în rândul 2, și o cușcă de trei celule complet în rând. Celulele rândului 1 se adună la 45. Cele două cuști complet în rând contribuie cu sumele lor complete. Cușca de patru celule contribuie cu suma sa completă minus ceea ce reprezintă cele trei celule ale sale în rândul 2.

Aceasta este aceeași idee ca innies și outies, dar în loc să rezolvi pentru o singură celulă, construiești o cușcă ipotetică din celulele rămase ale rândului 1. Acea cușcă ipotetică are o sumă cunoscută (45 minus celelalte) și o mărime cunoscută (orice celule nu sunt revendicate). Acum poți aplica combinații cuștii ipotetice. Pseudo-cuștile sunt modul în care Regula celor 45 produce informații utile atunci când scurgerile nu sunt doar una sau două celule.

Uneori o cușcă are mai multe combinații supraviețuitoare și toate împart o cifră. Ia o cușcă de trei celule cu suma 8: posibilitățile sunt {1, 2, 5} și {1, 3, 4}. Ambele conțin 1. Indiferent de ce altceva conține cușca, una dintre celulele sale trebuie să fie un 1.

Acea cifră poate fi eliminată din orice celulă din afara cuștii care împarte un rând, o coloană sau un bloc cu una dintre celulele cuștii (deoarece 1 trebuie să trăiască undeva în interiorul cuștii și nu poate trăi în casele pe care cușca le acoperă deja).

Numerele consistente sunt slabe prin ele însele, dar se combină bine cu munca de combinații ascunse. Adesea deblochează următoarea rundă de eliminări.

Cuștile mari sunt greu de enumerat. O cușcă de șapte celule are prea multe combinații de urmărit. Trucul este să-i enumerezi complementul în schimb.

Dacă o cușcă de șapte celule se află în interiorul unui bloc 3x3, cele două celule ale blocului care nu se află în cușcă formează o cușcă implicită de două celule a cărei sumă este 45 minus suma cuștii mari. O cușcă de șapte celule cu suma 38 lasă un complement de două celule cu suma 7, care are doar trei combinații: {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}. Indiferent de ce se dovedește complementul, cușca mare conține celelalte șapte cifre.

Aceeași idee se aplică cuștilor de șase și opt celule în interiorul unei singure case. Nu ai nevoie de un tabel dedicat de combinații pentru ele; ai nevoie de tabelele pentru cuști mici pe care le ai deja.