Combinaisons de cages Killer Sudoku

Une cage est un groupe de cellules adjacentes délimitées par une bordure en pointillés. Le petit nombre dans le coin est la somme cible. Les cellules à l'intérieur de la cage doivent totaliser cette somme, sans répétition de chiffre dans la cage.

Les cages réduisent un problème de Sudoku à deux questions simultanées : quels chiffres peuvent remplir ces cellules, et comment peuvent-ils atteindre la somme cible. La question de l'ensemble de chiffres est ce que répondent ces tables. La question du placement est ce que résolvent les techniques classiques du Sudoku.

Une cage de six cellules ou plus a trop de combinaisons à lister utilement. N'énumérez pas la cage ; énumérez les cellules autour d'elle.

Si une cage de six cellules se trouve dans un seul bloc 3x3, les trois cellules du bloc hors de la cage forment une cage implicite de trois cellules avec une somme connue : 45 moins la somme de la cage originale. Lisez les combinaisons de la petite cage dans le tableau à trois cellules, et la cage originale contient les chiffres complémentaires.

La même astuce fonctionne pour les cages de sept cellules (le complément est deux cellules, à lire dans le tableau à deux cellules) et les cages de huit cellules (le complément est une seule cellule).

Chaque ligne est une somme cible. Chaque entrée est un ensemble de chiffres possible, écrit sans séparateurs (12 signifie {1, 2} ; 1234 signifie {1, 2, 3, 4}).

La somme minimale possible pour une cage de N cellules est 1+2+...+N. La maximale est (10-N)+(11-N)+...+9. Les sommes hors de cette plage ne peuvent pas exister.

Si la maison de la cage contient déjà certains chiffres, rayez toute combinaison qui les inclut. Ce qui reste est l'ensemble réel des possibilités, et souvent une seule combinaison survit.