Killer-Sudoku-Käfig-Kombinationen

Ein Käfig ist eine Gruppe benachbarter Zellen mit gestricheltem Rand. Die kleine Zahl in der Ecke ist die Zielsumme. Die Zellen im Käfig müssen diese Summe ergeben, ohne dass sich eine Ziffer im Käfig wiederholt.

Käfige reduzieren ein Sudoku-Problem auf zwei gleichzeitige Fragen: Welche Ziffern können diese Zellen füllen, und wie ergeben sie die Zielsumme? Die Ziffernsatz-Frage beantworten diese Tabellen. Die Platzierfrage lösen klassische Sudoku-Techniken.

Ein Käfig mit sechs oder mehr Zellen hat zu viele Kombinationen, um sie sinnvoll aufzulisten. Nicht den Käfig aufzählen, sondern die Zellen darum herum.

Liegt ein Sechszellen-Käfig in einem einzigen 3×3-Block, bilden die drei Zellen des Blocks außerhalb des Käfigs einen impliziten Dreizellen-Käfig mit bekannter Summe: 45 minus die Summe des ursprünglichen Käfigs. Die Kombinationen des kleinen Käfigs aus der Dreizellen-Tabelle ablesen; der ursprüngliche Käfig enthält die komplementären Ziffern.

Der gleiche Trick gilt für Siebenzellen-Käfige (das Komplement sind zwei Zellen, aus der Zweizellen-Tabelle lesen) und Achtzellen-Käfige (das Komplement ist eine einzige Zelle).

Jede Zeile ist eine Zielsumme. Jeder Eintrag ist ein möglicher Ziffernsatz, ohne Trennzeichen geschrieben (12 bedeutet {1, 2}; 1234 bedeutet {1, 2, 3, 4}).

Die kleinstmögliche Summe eines N-Zellen-Käfigs ist 1+2+…+N. Die größte ist (10−N)+(11−N)+…+9. Summen außerhalb dieses Bereichs können nicht existieren.

Enthält das Haus des Käfigs bereits bestimmte Ziffern, können alle Kombinationen gestrichen werden, die diese Ziffern enthalten. Was übrig bleibt, ist der tatsächliche Möglichkeitssatz – oft bleibt nur eine Kombination übrig.